Metode Numerik Bab 6 (Bagian 2)

Metode Numerik Bab 6
(Bagian 2)



https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html



Berikut adalah salah satu contoh integrasi numerik menggunakan aplikasi Matlab.
Misalkan Tentukan Integral dari fungsi berikut secara numerik.



Kemudian kita buat mfile untuk fungsinya.

function [hasil]=f(x)
hasil=(cos(45*x))/exp(x);


https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html
Selanjutnya kita buat syntax untuk metode-metode integrasi numerik

Metode Trapesium Tunggal

function trapesiumsingle()
clc; %untuk membersihkan console
a=input('Masukkan batas bawah: ');
b=input('Masukkan batas atas: ');
h=(b-a);
l=(1/2)*h*(f(a)+f(b));
fprintf('\nhasil integral : %f',l);

https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html



Metode Trapesium Komposit

function trapesiumkomposit()
clc;
sigma=0;
x1=input('Masukkan batas bawah= ');
xn=input('Masukkan batas atas= ');
n=input('Masukkan n= ');
if(n==2)
    h=(xn-x1);
    L=(1/2)*h*(f(xn)+f(x1));
    fprintf('\n Luas=%f',L);
elseif(n>2)
    h=(xn-x1)/n;
    x=zeros(n+1,1);
    x(1)=x1;
    for i=2:(n+1)
        x(i)=x(i-1)+h;
    end
 
    for i=2:n
        sigma=sigma+f(x(i));
    end
    L=(1/2)*h*(f(x1)+(2*sigma)+f(x(n+1)));
    fprintf('\n Luas=%f',L);
else
    fprintf('n yang anda masukkan kurang dari 2');
end
 
https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html

https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html

Metode Titik Tengah Komposit

function titiktengahkomposit()
clc;
x0=input('Masukkan batas bawah : ');
xn=input('Masukkan batas atas : ');
n=input('Masukkan jumlah n : ');
h=(xn-x0)/n;
x=x0+(h/2);
sigma=f(x);
for i=1:n-1
    x=x+h;
    sigma=sigma+f(x);
end
hasil=h*sigma;
fprintf('Hasil Integrasi = %.2f',hasil);

https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html

Metode Titik Tengah

function titiktengah()
clc;
x0=input('Masukkan batas bawah : ');
xn=input('Masukkan batas atas : ');
h=xn-x0;
xtengah=x0+(h/2);
hasil=h*f(xtengah);
fprintf('Integrasi numerik dengan aturan titik tengah\n');
fprintf('di mana h=%.2f\t x(1/2)=%.2f\t f(x(1/2))=%.2f\n',h,xtengah,f(xtengah));
fprintf('Hasil integrasi = %.2f',hasil);

https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html

Metode Simpson 1/3 Komposit

function sepertiga_simpson_komposit()
clc;
clear;
x0=input('Masukkan batas bawah : ');
xn=input('Masukkan batas atas : ');
n=input('Masukkan jumlah n : ');
h=(xn-x0)/n;
x=x0;
sigma=0;
for i=1:n-1
    x=x+h;
    if (mod(i,2)==1)
        sigma=sigma+4*f(x);
    else
        sigma=sigma+2*f(x);
    end
end
hasil=(f(x0)+f(xn)+sigma)*(h/3);
fprintf('Hasil integrasi = %.5f',hasil);

https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html

Metode Simpson 1/3 Tunggal

function sepertiga_simpson()
clc;
x0=input('Masukkan batas bawah : ');
xn=input('Masukkan batas atas : ');
h=(xn-x0)/2;
x1=x0+h;
fprintf('x1=%f\n',x1);
hasil=(h/3)*(f(x0)+4*f(x1)+f(xn));
fprintf('Hasil Integrasi = %.2f',hasil);

https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html


Tambahan:

Membuat program integrasi numerik menggunakan switch

function integrasi_numerik()
clc;
clear;
fprintf('************************************\n');
fprintf('Ini adalah program integrasi numerik\n');
fprintf('\t   fungsi f(x)=(cos(45*x))/exp(x))\n');
fprintf('\t  Created by : Yoa \n');
fprintf('------------------------------------\n');
fprintf('r=1. Masuk program\n');
fprintf('r=2. Keluar program\n');
r=input('Pilih r : ');
while(r~=2)
    Y=1;
    y=1;
    T=2;
    t=2;
    if(r==1)
        clc;
        fprintf('************************************\n');
        fprintf('Ini adalah program integrasi numerik\n');
        fprintf('\tfungsi f(x)=(cos(45*x))/exp(x)\n');
        fprintf('------------------------------------\n');
        fprintf('\nn=1. Kaidah trapesium\n');
        fprintf('n=2. Kaidah trapesium komposit\n');
        fprintf('n=3. Kaidah titik tengah\n');
        fprintf('n=4. Kaidah titik tengah komposit\n');
        fprintf('n=5. Kaidah (1/3)Simpson\n');
        fprintf('n=6. Kaidah (1/3)Simpson komposit\n');
        n=input('Pilih n : ');
        switch n
            case 1
                clc;
                trapesiumsingle();
                fprintf('\n\nMasih ingin menggunakan program? (Y/T)\n');
                r=input('Masukkan jawaban: ');
            case 2
                clc;
                trapesiumkomposit();
                fprintf('\n\nMasih ingin menggunakan program? (Y/T)\n');
                r=input('Masukkan jawaban: ');
            case 3
                clc;
                titiktengah();
                fprintf('\n\nMasih ingin menggunakan program? (Y/T)\n');
                r=input('Masukkan jawaban: ');
            case 4
                clc;
                titiktengahkomposit();
                fprintf('\n\nMasih ingin menggunakan program? (Y/T)\n');
                r=input('Masukkan jawaban: ');
            case 5
                clc;
                sepertiga_simpson();
                fprintf('\n\nMasih ingin menggunakan program? (Y/T)\n');
                r=input('Masukkan jawaban: ');
            case 6
                clc;
                sepertiga_simpson_komposit();
                fprintf('\n\nMasih ingin menggunakan program? (Y/T)\n');
                r=input('Masukkan jawaban: ');
            otherwise
                fprintf('Anda salah memasukkan nilai');
        end
    else
        fprintf('\nAnda salah memasukkan nilai\n');
        fprintf('Pilih r = 1 atau r = 2\n');
        r=input('Pilih r : ');
    end   
end
fprintf('\nTerimakasih Telah menggunakan program ini');



https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html

https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html

https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html

Hasil pada console

https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html

https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html

https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html

https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html

https://yoalearn.blogspot.com/2019/03/metode-numerik-bab-6-bagian-2.html


Selamat Belajar.
Jika ingin menyalin artikel ini, sisipkan juga alamat blog ini ya.
Terimakasih

Baca Juga:
Metode Numerik Bab 6
Metode Numerik Bab 5
Metode Numerik Bab 4
Metode Numerik Bab 3 (Bagian 1)
Metode Numerik Bab 2
Metode Numerik Bab 1


Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Metode Numerik Bab 6 (Bagian 2)"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel