Latihan Soal 3

Latihan 3
Matematika Keuangan

www.yoalearn.site

  1. Hutang sebesar $\$$2000 akan dikembalikan menggunakan anuitas pasti yang dibayarkan tiap akhir tahun selama delapan belas tahun. Besarnya pembayaran tahunan dihitung menggunakan suku bunga sebesar 10% per tahun untuk enam tahun pertama dan sisanya sebesar 9% per tahun.
    1. Hitunglah
      • Besarnya pembayaran tahunan
      • Besarnya pokok pada pembayaran keempat dan pembayaran kedua belas
    2. Sesaat setelah melakukan pembayaran kedua belas, peminjam melakukan pembayaran pokok tambahan sebesar $\$$100, yang membuat pembayaran tahunan akan disesuaikan. Jika suku bunga tetap seperti perjanjian semula, hitunglah besarnya pembayaran tahunan yang telah disesuaikan.

  2. Pinjaman sebesar $\$$16,000 akan dikembalikan dalam bentuk anuitas pasti yang dibayarkan tiap akhir tahun selama 10 tahun menggunakan suku bunga sebesar 8% per tahun. Kontrak perjanjian memungkinkan bagi pemberi pinjaman untuk mengubah suku bunga yang membuat besarnya pembayaran tahunan perlu disesuaikan.
    1. Hitunglah besarnya pembayaran tahunan.
    2. Sesaat setelah pembayaran keempat dilakukan, suku bunga pinjaman dinaikkan menjadi 10% per tahun. Hitunglah besarnya pembayaran tahunan yang telah disesuaikan.
    3. Sesaat setelah pembayaran ketujuh dilakukan, suku bunga pinjaman diturunkan menjadi 9% per tahun. Setelah ini tak ada lagi perubahan suku bunga. Hitunglah besarnya pembayaran tahunan setelah disesuaikan dan tentukan pula besarnya suku bunga efektif yang dibayarkan peminjam untuk transaksi keseluruhan.

  3. Pinjaman sebesar $\$$3000 akan dikembalikan menggunakan anuitas pasti yang dibayarkan setiap akhir tahun selama 25 tahun dan dihitung menggunakan suku bunga sebesar 12% per tahun.
    1. Hitunglah
      1. Besarnya pembayaran tahunan
      2. Besarnya pembayaran pokok dan bunga pada akhir tahun kesepuluh dan pada tahun terakhir
      3. Setelah pembayaran keberapa sisa hutang pertama kali kurang dari $\$$1800?
      4. Pada pembayaran keberapa pembayaran pokok melebihi pembayaran bunga?
    2. Sesaat setelah melakukan pembayaran kelima belas, peminjam memohon agar jangka waktu pinjaman diperpanjang selama enam tahun lagi, sehingga besarnya pembayaran tahunan perlu disesuaikan. Jika pemberi pinjaman setuju dengan permohonan ini dan tetap menggunakan suku bunga yang sama, hitunglah besarnya pembayaran tahunan setelah direvisi.


  4. Seorang investor sepakat untuk membayar 20 premi tahunan yang dibayarkan setiap awal tahun. Pada akhir tahun kedua puluh, investor tersebut akan menerima sebesar akumulasi pembayarannya. Jumlah tersebut dihitung menggunakan suku bunga efektif sebesar 8% per tahun untuk lima tahun pertama, 6% per tahun untuk tujuh tahun berikutnya, dan 5% per tahun untuk delapan tahun terakhir. Hitunglah jumlah yang akan diterima investor tersebut untuk pembayaran premi sebesar $\$$100. Hitung juga yield per tahun untuk transaksi tersebut.

  5. Misalkan sebuah Perusahaan Mainan menawarkan penjualan mainan kepada retailer sebagai berikut:
    1. Pembelian tunai sebesar 30% di bawah harga pasar; atau
    2. Pembelian kredit selama 6 bulan seharga 25% di bawah harga pasar.
    Hitunglah tingkat diskon efektif per tahun yang diberikan Perusahaan Mainan tersebut untuk retailer yang membayar dengan tunai. Hitung pula tingkat bunga efektif per tahun untuk retailer yang memilih membayar secara kredit. Misalkan Perusahaan Mainan tersebut mengubah kontrak kreditnya sedangkan pembayaran tunai tidak berubah. Andaikan pembayaran kredit selama 6 bulan tidak lagi tersedia dan digantikan dengan kredit selama 3 bulan dengan harga sebesar 27.5% di bawah harga pasar. Apakah pilihan kredit ini memberikan tingkat diskon efektif per tahun yang lebih tinggi atau lebih rendah kepada retailer yang memilih membayar secara tunai? Catatan: Asumsikan harga pasar dari mainan tersebut sebesar $\$$100.

  6. Sebuah produk investasi menawarkan m pembayaran tahunan sebesar $\$$Y per tahun atas premi sebesar $\$$X per tahun (yang dibayarkan di awal periode) selama $n$ tahun. Pembayaran tersebut diberikan setahun setelah premi terakhir dibayarkan.
    1. Tunjukkan bahwa Persamaan Nilai untuk transaksi tersebut dapat dinyatakan dalam formula berikut:
      • $Ya_\overline{n+m|}-(X+Y) a_\overline{n|}=0$; atau
      • $(X+Y) S_\overline{m|}-XS_\overline{n+m|}=0$
    2. Misalkan $X = 1000$, $Y = 2000$, dan $n = 10$.
      • Hitunglah yield per tahun untu transaksi tersebut jika $m = 10$.
      • Untuk nilai $m$ berapakah sehingga yield per tahun akan berkisar antara 8% dan 10%.
    3. Misalkan $X = 1000$, $Y = 2000$, dan $m = 20$. Untuk nilai $n$ berapakah sehingga yield per tahun berkisar antara 8% dan 10%.

  7. Sebuah anuitas dibayarkan selama 20 tahun. Pembayaran tersebut sebesar $\$$5 untuk 6 tahun pertama, kemudian menjadi $\$$7 selama 9 tahun berikutnya, dan berubah menjadi $\$$10 untuk 5 tahun terakhir.
    1. Tunjukkan bahwa nilai dari anuitas tersebut pada saat pembayaran pertama dilakukan dapat dinyatakan sebagai berikut:
      • $5\ddot{a}_\overline{6|}+7(_6|\ddot{a}_\overline{9|})+10(_15|\ddot{a}_\overline{5|})$; atau
      • $10\ddot{a}_\overline{20|}-3\ddot{a}_\overline{15|}-2\ddot{a}_\overline{6|}$; atau
      • $5+10a_\overline{19|}-3a_\overline{14|}-2a_\overline{5|}$
    2. Tunjukkan bahwa nilai anuitas tersebut pada saat pembayaran terakhir dilakukan sebesar:
      • $5(1+i)^14 S_\overline{6|}+7(1+i)^5 S_\overline{9|}+10S_\overline{5|}$; atau
      • $5S_\overline{20|}+2S_\overline{14|}+3S_\overline{5|}$

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Latihan Soal 3"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel