Linear Programming menggunakan MAPLE

Linear Programming menggunakan MAPLE

https://www.yoaheal.com/2019/06/linear-programming-menggunakan-maple.html

Artikel ini adalah lanjutan dari artikel Linear programming bagian 1. Bagi teman-teman yang belum membaca, usahakan membaca terlebih dahulu artikel linear programming bagian 1. Pada kesempatan kali ini, akan dijelaskan bagaimana menyelesaikan permasalahan linear programming menggunakan MAPLE. Versi aplikasi MAPLE yang admin gunakan adalah MAPLE 18. Jika teman-teman belum memiliki softwarenya, bisa di download disini.

Masalah Pertama

Akan diselesaikan suatu masalah dimana penjelasan masalahnya sebagai berikut: (masalah yang ada pada artikel linear programming bagian 1):

PT SERBACAT adalah perusahaan kecil pembuat cat yang memproduksi dua jenis cat, yaitu interior dan eksterior. Terdapat dua jenis bahan yang digunakan, yaitu bahan A dan B. Ketersediaan bahan maksimum per hari adalah 6 ton untuk A dan 8 ton untuk B. Kebutuhan bahan mentah per ton produk cat untuk kedua jenis cat, interior dan eksterior, adalah sebagai berikut:
https://www.yoaheal.com/2019/06/linear-programming-menggunakan-maple.html

Penelitian pasar menunjukkan bahwa:
  • Permintaan harian cat interior dikurangi dengan jumlah permintaan cat eksterior tidak lebih dari satu ton.
  • Permintaan maksimum cat interior adalah terbatas pada 2 ton per hari.
Harga jual produk cat adalah $3 untuk cat eksterior dan $2 untuk cat interior. Berapa banyak cat interior dan eksterior yang harus diproduksi per hari agar diperoleh pendapatan yang maksimum?

Jawab

Model Lp yang dibentuk dari permasalahan tersebut adalah
Maksimumkan \[Z=3x_1+2x_2\] dengan batasan \[\begin{align*} x_1+2x_2 &\leq 6\\ 2x_1+x_2 &\leq 8\\ -x_1+x_2 &\leq 1\\ x_2 &\leq 2\\ x_1 &\geq 0\\ x_2 &\geq 0 \end{align*}\] dan Jawabannya adalah $1\frac{1}{3}$ ton untuk cat interior dan $3\frac{1}{3}$ ton untuk cat eksterior dan jumlah cat yang diproduksi adalah $12\frac{2}{3}$ ton
Selanjutnya kita bandingkan dengan hasil jawaban yang menggunakan solusi pengerjaan MAPLE. Berikut kodenya

restart;

with(Optimization);

f:=(x1,x2)$\rightarrows$3*x1+2*x2;
batasan:=[$x1+2*x2\leq 6,2*x1+x2\leq 8, -x1+x2\leq 1,x2\leq 2$];
LPSolve(f(x1,x2),batasan,'maximize',assume=nonnegative); Hasilnya seperti berikut


https://www.yoaheal.com/2019/06/linear-programming-menggunakan-maple.html

Dari gambar terlihat bahwa jumlah total cat sebanyak $\frac{38}{3}=12\frac{2}{3}$ ton, cat interior sebanyak $\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$ ton dan cat eksterior sebanyak $\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$ ton.

Masalah ke dua

Tentukan solusi optimum dari masalah linear programming berikut:
Maksimumkan \[Z=4x_1+3x_2\] dengan batasan \[\begin{align*} 2x_1+2x_2 &\leq 28\\ 3x_1+2x_2 &\leq 32\\ x_1 &\leq 8\\ x_1 &\geq 0\\ x_2 &\geq 0 \end{align*}\]

Jawab


Dengan cara yang sama, maka jawabannya adalah seperti berikut:

https://www.yoaheal.com/2019/06/linear-programming-menggunakan-maple.html


Sekian dulu penjelasanya. Nantikan artikel berikutnya hanya di yoaheal.com

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Linear Programming menggunakan MAPLE"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel