Linear programming menggunakan Lingo

Linear programming menggunakan Lingo

https://www.yoaheal.com/2019/06/linear-programming-menggunakan-lingo.html

Hai teman-teman, selamat datang di blog yoa. Semoga teman-teman betah dan bisa banyak mengambil pelajaran disini. Artikel ini adalah kelanjutan dari artikel Linear programming bagian 1. Bagi teman-teman yang belum membaca, usahakan membaca terlebih dahulu artikel linear programming bagian 1. Pada kesempatan kali ini, akan dijelaskan bagaimana menyelesaikan permasalahan linear programming menggunakan aplikasi LINGO. Versi aplikasi LINGO yang admin gunakan adalah LINGO 11. Jika teman-teman belum memiliki softwarenya, bisa di download disini. Tujuan dari artikel ini adalah sebagai pembanding dari suatu cara menyelesaikan masalah linear programming. Yang sudah dibahas dalam blog ini adalah solusi Linear programming dengan grafik dan solusi linear programming dengan menggunakan software MAPLE.


Masalah Pertama

Akan diselesaikan suatu masalah dimana penjelasan masalahnya sebagai berikut: (masalah yang ada pada artikel linear programming bagian 1)

PT SERBACAT adalah perusahaan kecil pembuat cat yang memproduksi dua jenis cat, yaitu interior dan eksterior. Terdapat dua jenis bahan yang digunakan, yaitu bahan A dan B. Ketersediaan bahan maksimum per hari adalah 6 ton untuk A dan 8 ton untuk B. Kebutuhan bahan mentah per ton produk cat untuk kedua jenis cat, interior dan eksterior, adalah sebagai berikut:
gambar pl 2
Penelitian pasar menunjukkan bahwa:
  • Permintaan harian cat interior dikurangi dengan jumlah permintaan cat eksterior tidak lebih dari satu ton.
  • Permintaan maksimum cat interior adalah terbatas pada 2 ton per hari.
Harga jual produk cat adalah $\$$3 untuk cat eksterior dan $\$$2 untuk cat interior. Berapa banyak cat interior dan eksterior yang harus diproduksi per hari agar diperoleh pendapatan yang maksimum?


Jawab

Model Lp yang dibentuk dari permasalahan tersebut adalah
Maksimumkan \[Z=3x_1+2x_2\] dengan batasan \[\begin{align*} x_1+2x_2 &\leq 6\\ 2x_1+x_2 &\leq 8\\ -x_1+x_2 &\leq 1\\ x_2 &\leq 2\\ x_1 &\geq 0\\ x_2 &\geq 0 \end{align*}\] dan Jawabannya adalah $1\frac{1}{3}$ ton untuk cat interior dan $3\frac{1}{3}$ ton untuk cat eksterior dan jumlah cat yang diproduksi adalah $12\frac{2}{3}$ ton
. Begitupun hasil yang didapat dengan menggunakan software MAPLE, hasilnya sama. Sekarang akan dijelaskan bagaimana jika menggunakan software LINGO. Berikut kodenya:

MAX = $3*x1+2*x2$;
$x1+2*x2<=6;$
$2*x1+x2<=8;$
$-x1+x2<=1;$
$x2<=2;$
$x1>=0;$
$x2>=0;$


https://www.yoaheal.com/2019/06/linear-programming-menggunakan-lingo.html


Outputnya yaitu

https://www.yoaheal.com/2019/06/linear-programming-menggunakan-lingo.html

https://www.yoaheal.com/2019/06/linear-programming-menggunakan-lingo.html


Dari hasil output terlihat bahwa banyaknya iterasi yang dilakukan dalam memnyelesaikan masalah ini yaitu sebanyak 2 iterasi. Nilai objektif dan nilai variabelnya sama yaitu masing-masing sebesar 12.6667 untuk fungsi objektif dan untuk nilai variabelnya yaitu 3.3333 dan 1.3333. LINGO yang saya gunakan menggunakan metode branch and bound.


Masalah ke dua

Tentukan solusi optimum dari masalah linear programming berikut:
Maksimumkan \[Z=4x_1+3x_2\] dengan batasan \[\begin{align*} 2x_1+2x_2 &\leq 28\\ 3x_1+2x_2 &\leq 32\\ x_1 &\leq 8\\ x_1 &\geq 0\\ x_2 &\geq 0 \end{align*}\] 

Jawab

Dengan cara yang sama, maka jawabannya adalah seperti berikut:
https://www.yoaheal.com/2019/06/linear-programming-menggunakan-lingo.html

Bandingkan dengan hasil menggunakan MAPLE disini.
Terimakasih telah membaca. Semoga bermanfaat. Nantikan artikel berikutnya.

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Linear programming menggunakan Lingo"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel